• (1)



①

数学的

②

技　術

③

標　本

④

批判的

⑤

数学的活動





• (2)


• 　①


• 　　　　\(2\)つの連続する偶数は,整数\(n\)を使って次のように表される。
  　　　　
  　　　　　　\(2n,　2n+2\)
  　　　　
  　　　　大きい方の偶数の\(2\)乗から小さい方を偶数の\(2\)を引くと
  　　　　
  　　　　　　\((2n+2)^2-(2n)^2\)
  　　　　　　\(=4n^2+8n+4-4n^2\)
  　　　　　　\(=8n+4\)
  　　　　　　\(=2(4n+2)\)
  　　　　
  　　　　となる。\(2n+1\)は整数であるから,\(2\)つの連続する偶数の大きい方の\(2\)乗から
  　　　　小さい方の\(2\)乗を引いた差は偶数になる。




• 　②


• 　　　　\(2\)つの連続する偶数は,整数\(n\)を使って次のように表される。
  　　　　
  　　　　　　\(2n,　2n+2\)
  　　　　
  　　　　大きい方の偶数の\(2\)乗から小さい方の偶数の\(2\)乗を引くと
  　　　　
  　　　　　　\((2n+2)^2-(2n)^2\)
  　　　　　　\(=4n^2+8n+4-4n^2\)
  　　　　　　\(=8n+4\)
  　　　　　　\(=4(2n+1)\)
  　　　　
  　　　　となる。\(2n+1\)は整数であるから,\(2\)つの連続する偶数の大きい方の\(2\)乗から
  　　　　小さい方の\(2\)乗を引いた差は\(4\)の倍数になる。
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